Como Hallar La Ecuacion De Una Recta - [Nueva información]

Como Hallar La Ecuacion De Una Recta

Como Hallar La Ecuacion De Una Recta

¿Cómo hallar la ecuación de la recta?

En geometría analítica las líneas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo y = m x + b, donde x, y son variables en un plano cartesiano.

¿Qué es la ecuacion de la recta y su fórmula?

La ecuación de la recta se expresa de la forma y=ax+b, donde a representa la pendiente de la recta.

¿Cómo encontrar la ecuacion de la recta que pasa por dos puntos?

Dados dos puntos en una recta, podemos escribir una ecuación para esa recta hallando la pendiente entre esos puntos y luego la ordenada en y en la ecuación pendiente-ordenada al origen y=mx+b.

¿Cómo encontrar la ecuacion de la recta con pendiente y ordenada?

La forma pendiente-ordenada al origen es y=mx+b, donde m es la pendiente y b la ordenada al origen. Podemos usar esta forma de una ecuación lineal para dibujar la gráfica de esa ecuación en el plano coordenado x-y.

¿Cómo se calcula la pendiente de la recta?

La pendiente de una recta es una medida de su inclinación. Matemáticamente, la pendiente se calcula como ‘desplazamiento vertical entre el desplazamiento horizontal’ (cambio en y dividido entre el cambio en x).

¿Cuáles son las 4 formas de la ecuacion de la recta?

Hay tres formas principales de sistemas de ecuaciones lineales: la forma punto-pendiente, la forma estándar y la forma pendiente-ordenada al origen.

¿Cuáles son los elementos de la ecuacion de la recta?

Los elementos que definen a una recta son la pendiente, m m, y la ordenada al origen, b b, que indica el cruce de la recta con el eje y y. Si una recta L L tiene ecuación, L:y=mx+b L : y = m x + b, entonces cruza al eje y y en el punto (0,b) ( 0, b ).

¿Cuándo se usa la ecuación punto pendiente?

Encontrar las características y la gráfica de la recta a partir de la ecuación punto-pendiente – Cuando tenemos una ecuación lineal en la forma punto-pendiente, podemos rápidamente encontrar la pendiente de la recta correspondiente y uno de sus puntos.

  • Esto también nos permite graficarla.
  • Considera la ecuación y, minus, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, right parenthesis,
  • Podemos decir que la recta correspondiente pasa por left parenthesis, start color #11accd, 3, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis y tiene una pendiente de start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6,

Ahora podemos graficar la recta:

¿Cuál es la ecuación simétrica de la recta?

La ecuación canónica o simétrica de la recta es la expresión de la recta en función de los segmentos que ésta determina sobre los ejes de coordenadas.

¿Qué es B en la ecuación de la recta?

Le ecuación normal u ordinaria de la recta es una expresión de la forma y = mx + b, En esta expresión se tiene:  m es la pendiente de la recta.  b es el intercepto con el eje Y. Corresponde a la ordenada del origen. Es el valor de y donde la recta interseca al eje Y,

El valor de b determina el punto I y (punto de corte de la recta con el eje Y ). Sus coordenadas son (0,b), x y y son las coordenadas de cada uno de los puntos que pertenecen a la recta. Un punto pertenece a la recta cuando al reemplazar los valores de x y y en la ecuación, se obtiene una identidad.

Así por ejemplo, en la recta cuya ecuación es y = 2x + 1, el punto M=(1,3) pertenece a la recta mientras que el punto N=(2,3) NO pertenece a la recta. Para M=(1,3), x = 1 y = 3 3 = 2( 1 ) + 1 3 = 3 es una identidad: M sí pertenece Para N=(2,3), x = 2 y = 3 3 = 2( 2 ) + 1 3 = 4 es una falsedad: N no pertenece

¿Qué pasa si la pendiente es cero?

Ideas Básicas –

La pendiente de una recta es un importante concepto geométrico, el cual podemos interpretar como una medida de la inclinación de una recta cuando la ubicamos en un par de ejes coordenados (x – y). Representada por la letra m en la ecuación y=mx+b, indica la cantidad en que se incrementa o disminuye el valor de la variable y, cuando la x aumenta una unidad. El incremento se presenta cuando el valor de m es positivo y la disminución en el caso contrario. Si la pendiente tiene valor cero, la recta es horizontal, es decir, ni se incrementa ni disminuye. Es más útil este concepto para las aplicaciones, que el de ángulo formado por la recta con el eje x, porque las gráficas donde se emplean rectas, frecuentemente tienen diferentes escalas de medición en cada eje, con lo cual el ángulo no es un valor significativo para quien emplea rectas que representan un fenómeno. La línea recta es un modelo matemático muy útil, pues se le usa para representar gran cantidad de fenómenos de la economía, la física, la biología, la medicina, etc. Por ello, entender que la pendiente de una línea recta es una medida de como cambia la variable y (dependiente), cuando se presenta un cambio unitario en la variable x (independiente) será una forma de comprender lo que está ocurriendo con el fenómeno que se está representando.

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¿Cómo se gráfica una ecuación?

Graficando Ecuaciones Lineales

  • Graficando Ecuaciones Lineales
  • Objetivos de Aprendizaje
  • · Usar pares coordenados para graficar relaciones lineales.
  • · Graficar una ecuación lineal usando intersecciones en x y y,
  • · Determinar si un par ordenado es la solución de una ecuación.
  • · Resolver problemas de aplicación que implican gráficas y ecuaciones lineales.

Graficar pares ordenados es sólo el inicio de la historia. Una vez que sabes cómo colocar puntos en una cuadrícula, puedes usarlos para encontrarle sentido a todo tipo de relaciones matemáticas. Puedes usar el para graficar puntos y para mapear diferentes relaciones, como la relación entre la distancia de un objeto y el tiempo transcurrido.

  1. Muchas relaciones matemáticas son,
  2. Veamos que es una relación lineal.
  3. Una relación lineal es una relación entre variables que al ser graficadas en el plano de coordenadas, los puntos forman una línea.
  4. Veamos una serie de puntos en el Cuadrante I del plano de coordenadas.
  5. Observa los cinco (y sus coordenadas x y y ) abajo.

¿Puedes ver un patrón en la localización de los puntos? Si este patrón continúa, ¿qué otros puntos podrían estar en la línea? Como Hallar La Ecuacion De Una Recta Probablemente encontraste que si este patrón continúa el siguiente par ordenado sería (5, 10). Esto tiene sentido porque el punto (5, 10) “se alinea” con los otros puntos en la serie — está literalmente en la misma línea que los otros. Aplicando la misma lógica, puedes pensar que los pares ordenados (6, 12) y (7, 14) también formarían parte de la línea si el plano de coordenadas fuera más grande; ellos, también, se alinearían con los otros puntos.

coordenada -x coordenada -y
0 0
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14

Observa que cada coordenada -y es el doble de su coordenada -x correspondiente. Todos estos valores de x y y siguen el mismo patrón, y, cuando se grafican en el plano de coordenadas, se alinean. Una vez que conoces el patrón que relaciona los valores de x y y, puedes encontrar el valor de y para cualquier valor de x que se encuentra en la línea.

  1. Como Hallar La Ecuacion De Una Recta
  2. Si continuaras añadiendo pares ordenados ( x, y ) donde el valor de y es el doble del valor de x, terminarías con una gráfica como esta.
  3. Como Hallar La Ecuacion De Una Recta

Observa cómo todos los puntos se juntan para crear una línea. Puedes entonces pensar en una línea, como una colección infinita de números o puntos individuales que comparten la misma relación matemática. En este caso, la relación es que el valor de y es el doble del valor de x,

  1. Hay muchas maneras de representar una relación lineal — una tabla, una gráfica lineal, y también una,
  2. Una ecuación lineal es una ecuación con dos variables cuyos pares ordenados se grafican como una línea recta.
  3. Existen varias formas de crear una gráfica a partir de una ecuación lineal.
  4. Una manera es crear una tabla de valores para x y y, y luego graficar los pares ordenados en el plano de coordenadas.

Sólo hacen falta dos puntos para determinar una línea. Sin embargo, es siempre buena idea graficar más de dos puntos para evitar posibles errores. Luego dibujas una línea pasando por los puntos para mostrar todos los puntos que están en la línea. Las flechas a cada extremo indican que la línea continúa infinitamente en ambas direcciones.

Ejemplo
Problema Graficar la ecuación lineal y = − 1.5 x,
valores de x − 1.5x valores de y
0 − 1.5(0) 0
2 − 1.5(2) − 3
4 − 1.5(4) − 6
6 − 1.5(6) − 9

/td>

Evalúa y = − 1.5 x para distintos valores de x, y crea una tabla de valores correspondientes de x y y, Como el coeficiente de x es − 1.5, es conveniente escoger varios valores de 2 para x, Esto nos asegura que y es un entero, y hace más fácil graficar.
  • (0, 0)
  • (2, − 3)
  • (4, − 6)
  • (6, − 9)
Convierte la tabla a pares ordenados. Luego grafica los pares ordenados (mostrada abajo). Dibuja una línea a través de los puntos que indique todos los puntos en la línea. Respuesta Como Hallar La Ecuacion De Una Recta

table>

Ejemplo Problema Graficar la ecuación lineal y = 2 x + 3.
valores de x 2 x + 3 valores de y
0 2(0) + 3 3
1 2(1) + 3 5
2 2(2) + 3 7
3 2(3) + 3 9

/td>

Evalúa y = 2 x + 3 para distintos valores de x, y crea una tabla de valores correspondientes de x y y,
  1. (0, 3)
  2. (1, 5)
  3. (2, 7)
  4. (3, 9)
  • Convierte la tabla a pares ordenados.
  • Grafica los pares ordenados (mostrada abajo).
  • Dibuja una línea a través de los puntos que indique todos los puntos en la línea.
Respuesta Como Hallar La Ecuacion De Una Recta

Las ecuaciones lineales graficadas arriba se resolvieron para y, Si la ecuación no está en términos de y, es mejor primero despejar la ecuación para y, Si no hay y en la ecuación, entonces resuelve la ecuación para x,

Ejemplo
Problema Graficar la ecuación lineal y + 3 x = 5.
  1. Resolver. y + 3 x = 5 para y
  2. y + 3 x – 3 x = 5 – 3x
  3. y = 5 – 3 x
valores de x 5 – 3 x valores de y
0 5 – 3(0) 5
1 5 – 3(1) 2
2 5 – 3(2) − 1
3 5 – 3(3) − 4

/td>

Evalúa y = 5 – 3 x para distintos valores de x, y crea una tabla de valores correspondientes de x y y,
  • (0, 5)
  • (1, 2)
  • (2, − 1)
  • (3, − 4)
Grafica los pares ordenados (mostrada abajo). Dibuja una línea a través de los puntos que indique todos los puntos en la línea. Respuesta Como Hallar La Ecuacion De Una Recta

Las ecuaciones lineales x = 2 y y = − 3 sólo tienen una variable en cada término, Sin embargo, como son ecuaciones lineales, entonces se grafican en el plano coordenado de la misma manera que las ecuaciones lineales. Sólo piensa en la ecuación x = 2 como x = 0 y + 2 y piensa en la ecuación y = − 3 como y = 0 x – 3.

Ejemplo
Problema Graficar y = − 3.
valores de x 0 x – 3 valores de y
0 0(0) – 3 − 3
1 0(1) – 3 − 3
2 0(2) – 3 − 3
3 0(3) – 3 − 3

/td>

Escribe y = − 3 como y = 0 x – 3, y evalúa y cuando x tiene varios valores. O sólo date cuenta que y = − 3 significa que cada valor de y será − 3, sin importar qué valor tenga x,
  1. (0, − 3)
  2. (1, − 3)
  3. (2, − 3)
  4. (3, − 3)
Grafica los pares ordenados (mostrada abajo). Dibuja una línea a través de los puntos que indique todos los puntos en la línea. Respuesta Como Hallar La Ecuacion De Una Recta

Observa que y = − 3 se grafica como una línea horizontal.

  • ¿Qué tabla de valores pudo ser generada por la ecuación 2 y – 5 x = 10?
  • A)
  • B)
  • C)
  • D)

La respuesta correcta es D. Para generar una tabla de valores para esta ecuación, primero despeja la ecuación para y, Ahora elige valores para x y luego evalúa la ecuación para y, Cuando x = 0, y = 5, cuando x = 1, y = 7.5, cuando x = 2, y = 10.

Intersecciones en x y en y Las intersecciones de una línea son los puntos donde la línea se intersecta, o cruza, los ejes vertical y horizontal. La línea recta de la gráfica siguiente intersecta los dos ejes coordenados. El punto donde la línea cruza el eje x se llama, La es el punto donde la línea cruza el eje y. Como Hallar La Ecuacion De Una Recta La intersección en x anterior es el punto ( − 2, 0). La intersección en y es el punto (0, 2).

  1. Observa que la intersección en y siempre ocurre cuando x = 0, y la intersección en x siempre ocurre cuando y = 0.
  2. Para encontrar las intersecciones en x y y de una ecuación lineal, puedes sustituir 0 para y y para x respectivamente.
  3. Por ejemplo, la ecuación lineal 3 y + 2x = 6 tiene una intersección en x cuando y = 0, entonces 3(0) + 2 x = 6.
  4. 2 x = 6
  5. x = 3
  6. La intersección en x es (3, 0).
  7. De la misma manera, la intersección en y ocurre cuando x = 0.
  8. 3y + 2(0) = 6
  9. 3 y = 6
  10. y = 2
  11. La intersección en y es (0, 2).
  • ¿Cuál es la intersección en y de la línea con la ecuación y = 5 x – 4?
  • A)
  • B) ( − 4, 0)
  • C) (0, − 4)
  • D) (5, − 4)

A) Incorrecto. es la intersección en x, En la intersección en y, x = 0. Cuando sustituyes 0 por x en la ecuación, y = − 4. La respuesta correcta es (0, − 4). B) ( − 4, 0) Incorrecto. Esta respuesta cambia los valores de x y y, Las coordenadas se dan en el orden ( x, y). En la intersección en y, x = 0. Cuando sustituyes 0 por x en la ecuación, y = − 4. La respuesta correcta es (0, − 4). C) (0, − 4) Correcto. En la intersección en y, x = 0. Cuando sustituyes 0 por x en la ecuación, y = − 4. D) (5, − 4) Incorrecto. Este es el coeficiente de x y la constante, no la intersección en y, En la intersección en y, x = 0. Cuando sustituyes 0 por x en la ecuación, y = − 4. La respuesta correcta es (0, − 4).

Usando Intersecciones para Graficar Ecuaciones Lineales Puedes usar intersecciones para graficar ecuaciones lineales. Una vez que has encontrado las dos intersecciones, dibuja una línea a través de ellas. Hagámoslo con la ecuación 3 y + 2 x = 6. Ya sabemos que las intersecciones de la línea que representa a esta ecuación son (0, 2) y (3, 0). Eso es todo lo que necesitas saber. Como Hallar La Ecuacion De Una Recta

Ejemplo
Problema Graficar 5 y + 3 x = 30.
5 y + 3 x = 30 Cuando una ecuación tiene la forma Ax + By = C, puedes encontrar fácilmente las intersecciones en x y y y graficar.
  1. 5 y + 3 x = 30
  2. 5 y + 3(0) = 30
  3. 5 y + 0 = 30
  4. 5 y = 30
  5. y = 6
  6. intersección en y : (0, 6)
Para encontrar la intersección en y, has x = 0 y resuelve y,
  • 5 y + 3 x = 30
  • 5(0) + 3 x = 30
  • 0 + 3 x = 30
  • 3 x = 30
  • x = 10
  • intersección en x : (10, 0)
  1. Para encontrar la intersección en x, has
  2. y = 0 y resuelve x
  3. ,
Respuesta Como Hallar La Ecuacion De Una Recta

Pares Ordenados como Soluciones Hasta ahora, has considerado las siguientes ideas sobre líneas: una línea es una representación visual de una ecuación lineal y la línea misma está hecha de un número infinito de puntos (pares ordenados). La imagen siguiente muestra la línea de la ecuación lineal y = 2x – 5 con algunos puntos específicos en la línea.

  • y = 2x – 5
  • − 3 = 2(1) – 5
  • − 3 = 2 – 5
  • − 3 = − 3 Esto es válido.

También puedes intentar con CUALQUIERA de los otros puntos en la línea. Cada punto en la línea es una solución de la ecuación y = 2 x – 5. Esto significa que es fácil determinar si un par ordenado es solución de una ecuación. Si el par ordenado está en la línea creada por la ecuación lineal, entonces es una solución de la ecuación.

Identificando Soluciones Para saber si un par ordenado es una solución de una ecuación lineal, puedes hacer lo siguiente: o Graficar la ecuación lineal, y graficar el par ordenado. Si el par ordenado aparenta estar en la línea graficada, entonces es una posible solución de la ecuación lineal. Si el par ordenado no está en la línea graficada, entonces no es una solución. o Sustituye los valores ( x, y ) en la ecuación. Si la ecuación da un enunciado válido, entonces el par ordenado es una solución de la ecuación lineal. Si el par ordenado no resulta en un enunciado válido entonces no es una solución.

table>

Ejemplo Problema Determina si ( − 2, 4) es una solución de la ecuación 4 y + 5 x = 3. 4 y + 5 x = 3 4(4) + 5( − 2) = 3 Para este problema, usará el método de sustitución. Sustituye x = − 2 y y = 4 en la ecuación. 16 + ( − 10) = 3 6 = 3 Evalúa. El enunciado no es válido, entonces ( − 2, 4) no es una solución de la ecuación 4 y + 5 x = 3. Respuesta (−2, 4) no es una solución de la ecuación 4 y + 5 x = 3.

Las ecuaciones lineales pueden usarse para modelar problemas del mundo cotidiano, como cuánto dinero ganas en cierto tiempo, o la distancia que recorre un ciclista dado un ritmo constante de pedaleo. Graficar estas relaciones en un plano de coordenadas puede ayudar a pensar (y encontrar soluciones) en el problema.

  1. Sea x = el tiempo (en horas) que Eilene viaja en el tren.
  2. Sabes que la velocidad del tren es de 55 mph.
  3. Entonces, la distancia en el tren es d = rt, o 55 x
  4. Ella ya viajó 20 millas, entonces su distancia total es 55 x + 20.
  5. Sea y la distancia total, entonces y = 55 x + 20.
  6. Sustituyendo algunos valores de x, puedes encontrar los valores correspondientes de y.
x, Tiempo (horas) y, Distancia de su Casa (millas)
0 20
1 75
2 130
3 185
4 240

Una vez que has calculado algunos pares ordenados, puedes usar una gráfica para modelar la situación. (Observa que esta grafica no pasa por el origen — ¡cuando Eilene aborda el tren, ella ya está a 20 millas de su casa porque vive a 20 millas de la estación!) También, mantén la gráfica en el Cuadrante I, ya que estás limitado a distancias y tiempos positivos.

La primera parte de la pregunta puede resolverse observando la tabla de valores o la gráfica. Cuando x = 2, y = 130; esto significa que Eilene viajará 130 millas de su casa después de 2 hora en el tren. Ahora piensa en la segunda pregunta: ¿después de cuántas horas en el tren Eilene estará a 300 millas del su casa? Busca el valor de la coordenada x cuando y = 300.

Es un poco más de 5, entonces ella estará a 300 millas de su casa después de 5 horas (¡y algunos minutos!). Problema resuelto. Aquí hay otro problema. Morgan quiere comprar una laptop de $1,080 para la escuela. Morgan va a usar el plan de compra de la tienda — ella pagará $45 al mes durante 24 meses.

  1. Quiere saber cuánto le deberá a la tienda en cada mes del plan.
  2. Morgan puede hacer un seguimiento de su deuda con una gráfica.
  3. El eje x será el número de meses y el eje y representará la cantidad de dinero que todavía le debe a la tienda.
  4. Morgan conoce dos puntos en su plan de pago: el día en el que compra la computadora ella estará a 0 meses y deberá $1,080, y el día en que termine de pagar, estará a 24 meses y deberá $0.

Con estos puntos, Morgan puede dibujar una línea que vaya desde la intersección en y en (0, 1080) hasta la intersección en x en (24, 0). Morgan puede usar su gráfica para saber cuándo dinero deberá después de cierto número de meses. Por ejemplo, a los 6 meses, parece que Morgan deberá $800.

Y si calcula de manera precisa, encontrará que quedan $810 en su balance.) Cuando graficamos en un plano de coordenadas, una relación lineal será una línea. Ejemplos de relaciones lineales son ecuaciones lineales como y = x + 3, 2 x – 5 y = 8, y x = 4. Para graficar una ecuación, puedes encontrar conjuntos de pares ordenados para graficar sustituyendo números por una variable y encontrando la otra.

Usualmente es más fácil encontrar los pares ordenados si primero despejas y, o si no hay y en la ecuación entonces despejas x, También puedes graficar la ecuación usando las intersecciones en x y y para encontrar dos puntos en la gráfica. En cualquiera de las dos maneras, dibujas una línea para indicar que todos los puntos en la línea son pares ordenados que satisfacen la ecuación lineal.

¿Cuál es el valor de la pendiente y 2x 3?

Por ejemplo, y=2x+3 nos dice que la pendiente de la recta es 2 y la intersección con el eje y ocurre en (0,3).

¿Qué es una ecuación cuadrática y cómo se resuelve?

La Fórmula Cuadrática. Puedes resolver una ecuación cuadrática completando el cuadrado, reescribiendo parte de la ecuación como un trinomio cuadrado perfecto. Si completas el cuadrado de una ecuación genérica ax 2 + bx + c = 0 y luego resuelves x, encuentras que. A esta ecuación se le conoce como ecuación cuadrática.

¿Cuál es la función de la pendiente?

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Se denota con la letra m. Si m > 0 la función es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo. Si m

¿Cuál es la ecuacion de la recta en su forma simetrica?

La ecuación simétrica o canónica se puede transformar en la ecuación normal. La pendiente es m = -b/a. Así mismo, la ecuación simétrica se puede obtener a partir de la ecuación normal.

¿Cuál es la fórmula de la parábola?

Parábolas | Funciones: más allá del libro de texto La gráfica de las funciones polinómicas de segundo grado o funciones cuadráticas son las parábolas. La forma general de la expresión algebraica de la parábola es $y=f(x)=ax^2+bx+c$ donde $a\neq 0$ y tiene las siguientes características:

  • Tiene un eje de simetría en la recta $x=-\frac $, que pasa por el vértice.
  • La coordenada $x$ del vértice es $x=-\frac $. Por tanto, el vértice es el punto: $V=\left (-\frac,f \left( -\frac \right) \right)$
  • La parábola tiene las ramas hacia arriba si $a>0$ y tiene las ramas hacia abajo si $a<0$.
  • Los coeficientes $b$ y $c$ sólo trasladan la parábola, no cambian su forma.
  • La parábola es más estilizada cuanto mayor es $a$ en valor absoluto:
Como Hallar La Ecuacion De Una Recta

En la siguiente animación mueve los parámetros $a$, $b$ y $c$ y observa cómo varía la ecuación de la gráfica y deduce cómo influyen $a$ y $c$ en la gráfica. Después traslada la gráfica y observa qué ocurre con la ecuación. Nuestro objetivo es hallar la expresión algebraica de una parábola, $y=ax^2+bx+c$, viendo su gráfica. Para hallar el coeficiente de $x^2$, nos situaremos en el vértice, avanzamos 1 a la derecha. El coeficiente, $a$ será lo que haya subido $(a>0)$ o bajado $(a<0)$ la variable dependiente hasta encontrarse con la parábola.

  • El término independiente, $c$, es el corte de la parábola con el eje de ordenadas.
  • Para averiguar el coeficiente de $x$, $b$, basta con sustituir en la ecuación del eje de simetría: $x=-\frac $
  • La siguiente escena de Geogebra nos ayudará a averiguar la ecuación de una parábola dada su gráfica:
  1. Ahora queremos realizar el ejercicio contrario, nos dan la expresión algebraica, $f(x)=ax^2+bx+c$ y queremos representar la función. Para ello seguiremos los siguientes pasos:
  2. Primero:
  3. Hallamos el vértice:
  • La coordenada $x$ del vértice es $x_v=-\frac $
  • La coordenada $y$ del vértice se obtiene sustituyendo la $x_v$, hallada anteriormente, en la expresión algebraica de la función, es decir, $f(x_v)$

Segundo: Calculamos los cortes de la función con los ejes de coordenadas:

  • Con el Eje Y, el punto de corte es el valor del término independiente, $c$.
  • Con el Eje X, tenemos que hacer $f(x)=0$, es decir, tenemos que resolver la ecuación ecuación de segundo grado $ax^2+bx+c=0$

Tercero: Completamos una tabla de valores preferentemente con puntos cercanos al vértice. Dibuja la parábola cuya expresión algebraica es: $y=x^2-4x+1$. Dibuja la gráfica de las siguientes funciones cuadráticas hallando previamente el vértice y los cortes con los ejes:

  • $f(x)=x^2-2x-3$
  • $f(x)=-x^2+2x$
  • $f(x)=-x^2+4x-4$
  • $f(x)=2x^2+1$
  • $f(x)=2x^2+4x+3$

Cuando hayas terminado, utiliza la siguiente escena de GeoGebra para dibujar las gráficas. Escribe la ecuación de cada función en la casilla correspondiente : Parábolas | Funciones: más allá del libro de texto

¿Qué es la ecuación continua de la recta?

La ecuación explícita de la recta es y = m.x + n, donde m es la pendiente de la recta (es decir, la tangente del ángulo que la recta forma con el eje OX), y n es la ordenada en el origen ( es decir, la coordenada y del punto en el que la recta corta al eje OY).

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