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Como Se Hace La Regla De Tres Simple

• Elvira Olguin
• 07.07.2023
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¿Cómo se resuelve la regla de 3 simple?

La regla de tres simple directa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes directamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número.

¿Cómo hacer una regla de tres para sacar un porcentaje?

El porcentaje de una cantidad es un símbolo matemático que representa una cantidad como una fracción de 100 partes iguales. El uso de este valor está lejos de ser abstracto, ya que tiene aplicación en muchas operaciones de la vida cotidiana así como en labores administrativas y económicas.

1. El vocablo mismo delata su origen, ya que la palabra porcentaje (que en su original latino “percentum” significa “conjunto de una centésima parte”) indica que el valor del que se habla está referido a una unidad absoluta representada por un 100.
2. Es decir que si, por ejemplo, la cantidad límite de personas que pueden entrar a un salón es de 246, ese es el 100 por ciento de capacidad.

Podría suceder que, como ocurrió en una etapa de la pandemia de Covid-19, el local tenga que restringir su aforo al 75 por ciento. En este caso, se deberá saber cuántas personas podrán dejar pasar para cumplir ese criterio. El cálculo que permite despejar esa incógnita es una regla de tres simple, en la que el porcentaje que se desea dilucidar debe multiplicarse por el total y, luego, dividirse por cien.

En el caso planteado sería: Si en cambio se supiera que, en determinado momento de la noche, de las 246 personas que entran en el salón hay 127 en el jardín y quisiera calcularse el porcentaje del total, la operación sería la inversa. En este caso, la incógnita a despejar sería el porcentaje de 246 que constituye 127.

Así, habría que dividir el número fraccionado por el total, y luego multiplicar ese resultado por 100.120 x 0,5 = 60 (multiplicar por 0,5 te dará la mitad o el 50 por ciento de cualquier número) 120 x 0,25 = 30 (multiplicar por 0,25 te dará la cuarta parte o el 25 por ciento de cualquier número) Tip de porcentaje: Si estás en Excel, luego de hacer el cálculo de arriba podés usar el siguiente comando en el teclado para pasarlo a porcentaje : ctrl+shift+5 Imaginemos que vamos a un comercio y vemos un producto que sale 370 pesos.

A la vez, tenemos una tarjeta de descuentos que otorga, en este caso, un descuento del 25 por ciento. Entonces, queremos saber cuánta plata no ahorraríamos de comprar el producto con el descuento. Una manera de saber a cuánto equivale ese porcentaje en pesos es: También podemos realizar el cálculo así: O bien así: Ahora bien, otras veces podemos querer averiguar qué porcentaje representa una cantidad determinada dentro de un total de casos.

Por ejemplo, supongamos que en un país de un millón de habitantes hay 230 mil personas bilingües. Y en otro país, de 3,5 millones de habitantes, hay 600 mil personas bilingües. ¿Cómo sabemos el peso que representan los ciudadanos bilingües dentro del total de habitantes del país? ¿Cómo comparamos ese peso relativo entre los dos países? Sacar porcentaje con regla de tres: primero multiplicar 230 mil por 100, luego dividir el resultado por 1 millón En este caso, para sacar el porcentaje de habitantes bilingües dentro del país “A”, podemos hacer una regla de tres, Si un millón es igual al 100 por ciento de habitantes, qué porcentaje representarían 230 mil personas.

1. Se multiplica 230 mil por 100, y se lo divide por un millón.
2. El resultado es 23 por ciento.
3. Por otro lado, para sacar el porcentaje de habitantes bilingües dentro del país “B”, aplicamos la misma regla de tres: Si 3,5 millones es igual al 100 por ciento de habitantes, qué porcentaje representarían 600 mil personas.

Se multiplica 600 mil por 100, y se lo divide por 3,5 millones. El resultado de la regla de tres es 17.14 por ciento. En este ejemplo, si bien el país “B” tiene una mayor cantidad de habitantes bilingües, su proporción sobre el total de habitantes es menor a la del país “A”.

• Si se utiliza un archivo de Excel, es posible realizar el cálculo del porcentaje de un número completando una columna con los números de los que se desea calcular un porcentaje (por ejemplo 240).
• Luego, se debe ir a la ventana de ” Formato de número ” y cambiar la opción “general” por ” porcentaje “.

Con esa función, hay que completar en una columna contigua con los porcentajes a calcular (por ejemplo 25 por ciento). Entonces, en una tercera columna se calcula el resultado final, colocando el signo = y el número inicial multiplicado por el porcentaje que se quiere calcular. El cálculo de porcentaje en Excel La calculadora de la computadora es una herramienta sumamente útil para resolver operaciones sencillas y calcular porcentajes rápidamente. Para hacer la cuenta en menos pasos, se debe colocar el número, por ejemplo 320; luego, el índice de porcentaje a calcular, por ejemplo, 20; y tras ello, presionar “Enter” y seguidamente el símbolo %. Con la calculadora de la computadora se pueden obtener porcentajes en menos pasos En el celular, la función calculadora cuenta con herramientas básicas para cálculos sencillos, es por eso que el usuario debe realizar la interpretación mental de lo que se desea calcular y utilizar las funciones habituales de multiplicar y dividir.

• Por ejemplo, para obtener el 25 por ciento de 320 hay que realizar el siguiente paso: 320×25/100.
• Sin embargo, la opción de porcentaje también está disponible desplegando el menú de operaciones y se utiliza de la misma manera que en la computadora.
• Supongamos que cobras $25.000 y te aumentan en porcentaje un 20 por ciento el sueldo.

Para calcular cuánto te va a quedar con el nuevo sueldo debes hacer el siguiente cálculo: En Argentina casi todos los productos tienen aplicado el IVA (Impuesto de Valor Agregado), que es el 21%. Si queremos restar el porcentaje de IVA en el precio de un producto que sale $123 deberíamos hacer lo siguiente: Siempre que querramos descontarle un porcentaje a un número debemos dividirlo por 1 coma y el porcentaje de descuento que queremos calcular (en este caso es 21 porque es el IVA).

• Organizas tu cumpleaños e invitaste 20 personas, pero solo te asistieron 13.
• Para calcular el porcentaje de asistencia a tu fiesta debes hacer el siguiente cálculo: Tenes una empresa y facturaste $50.000 y tus costos para alcanzar esos ingresos fueron de $20.000.
• Debes hacer el siguiente paso a paso para calcular el porcentaje de ganancia: La ley en Argentina sobre el pago de aguinaldo es bastante diferente a la del resto del mundo.

Mirá en está nota cómo calcular el aguinaldo en Argentina, Sacar porcentajes puede ser aún más fácil. Así lo muestra el británico Ben Stephens, Este creativo publicitario desarrolló un truco para calcular porcentajes de manera muy rápida sin recurrir a una calculadora.

1. Por ejemplo, si uno necesita saber el 8% de 75, un cálculo que a simple vista parece complejo.
2. Stephens, sin recurrir a la calculadora, propone invertir los términos : sacar el 75% de 8.
3. El resultado es intuitivo: 6.
4. Es decir, 6 es el 8% de 75.
5. Queremos comprar una computadora de 9 mil pesos y nos hacen un descuento de 12%.

¿Cuánto cuesta la computadora con el descuento? (Rta: 7920 pesos) En una clase de 45 personas, 32 se fueron de viaje. ¿Qué porcentaje de alumno queda en la clase? (Rta: 28,8%) Evolución del signo Wikipedia El signo se escribía, hacia mediados del siglo XIV, como “p100”. Luego se escribió como “pc”, con un pequeño círculo sobre una línea. Finalmente se dejó la línea con el círculo arriba y se le agregó uno abajo. Luego la línea pasó a dibujarse de manera diagonal. LA NACION

¿Qué es una regla de tres simple y compuesta?

Como ya sabrás, la regla de 3 simple relaciona dos magnitudes proporcionales. La proporcionalidad puede ser directa o inversa. La diferencia de la regla de 3 simple con la regla de 3 compuesta es que en la primera se relacionan dos magnitudes y en la segunda se relacionan tres o más magnitudes.

¿Cuál es la regla de tres simple inversa?

¿Qué es de la regla de tres inversa? – La regla de tres simple e inversa consiste en una relación de cantidades con proporcionalidad inversa, que se da cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, se debe calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud. menos. A menos más. Es decir, cuando una magnitud aumenta disminuye la otra.

¿Cómo se hace la regla de tres compuesta?

La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida. Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente. Si la magnitud en la primera columna aumenta, entonces también aumenta en las dos restantes; por el contrario, si la magnitud en la primera columna disminuye, entonces también disminuye en las dos columnas restantes. La fórmula a emplear es

¿Qué necesitas practicar para dominar el cálculo de un valor?

Qué saber antes de tomar cálculo – En cierto sentido, el prerrequisito para Cálculo es estar familiarizado con álgebra, geometría y trigonometría, Después de todo, cada tema nuevo en matemáticas se construye sobre temas anteriores, lo que hace que sea tan importante su dominio en cada etapa.

¿Qué es la regla de 3 y un ejemplo?

Ejemplos de aplicación de la regla de tres simple –

1. Con cuarenta horas semanales de trabajo, un trabajador ganó $12000, ¿Cuánto ganará si la semana siguiente puede trabajar cincuenta horas?
2. Una motocicleta recorre 320 kilómetros en 150 minutos, ¿a cuántos kilómetros por hora viajó?
3. Este año hubo 42 días con lluvias, ¿Qué porcentaje del año significa eso?
4. En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal, ¿en cuántos litros estarán contenidos 11600 gramos?
5. Una máquina fabrica 1200 tornillos en seis horas, ¿Cuánto tiempo le llevará a la máquina fabricar 10000 tornillos?
6. Si una persona puede vivir en Nueva York durante 10 días con 650 dólares. ¿Cuántos días podrá costearse si solo tiene 500 dólares?
7. Con 5 litros de pintura se han pintado 90 m de verja. Calcular cuántos metros de verja se podrán pintar con 30 litros.
8. Tres canillas tardan 10 horas en llenar un depósito de agua. ¿Cuántas horas tardarán 5 canillas en hacerlo?
9. Si debo sembrar 30 semillas de maíz por surco, ¿Cuántos semillas necesitaré para dejar sembrado un lote de 20 surcos?
10. Si en dos horas y media un motociclista ha cubierto una distancia de 320 kilómetros. ¿Ha superado el límite de velocidad previsto, que es de 80 km/h?

¿Qué es la regla de tres para niños de primaria?

¿Cómo enseñar una regla de tres en primaria? La regla de tres puede resultar complicada para muchos niños, ya que se ve como un conjunto de fórmulas y números sin sentido, pero que sí se aprende bien puede ayudar a resolver problemas complicados. ¿Qué es la regla de tres? La regla de tres consiste en resolver problemas de proporcionalidad entre 4 valores, 3 de ellos conocidos y 1 valor incógnita.

• A través de la regla de tres se conocerá el valor de la incógnita, estableciendo una relación de linealidad entre los valores.
• La regla de tres y proporciones La regla de tres es muy útil para calcular proporciones.
• La regla de tres es un método que se usa para sacar el equivalente de una cantidad, conociendo la relación entre dos elementos, se pide que se calcule un valor desconocido de uno de los dos elementos conociendo el otro.

Veamos un ejemplo: “Alberto, recibe 15 caramelos por hacer los deberes 3 días seguidos. ¿Cuántos caramelos tendría si hiciera sus tareas durante 5 días?”

• En este problema hay una relación entre dos elementos:
• – Elemento A: caramelos.
• – Elemento B: días seguidos haciendo los deberes.
• – Relación: 15 caramelos por 3 días.
• Se pide calcular un valor desconocido partiendo de la relación, al conocerse uno de los elementos.

– Elemento A: Caramelos. Valor Desconocido. – Elemento B: 5 días seguidos. – Relación: ¿_? Caramelos por 5 días. Cálculo de regla de tres.1. Hacemos gráfico con los datos que tenemos y su relación. Llamamos A al valor desconocido.2. Se hace una fracción que implica la equivalencia entre elementos. 3. Para calcular el valor que falta, se multiplican los elementos de la fracción en cruz. 4. Para calcular el valor que desconocemos (A), el número 3 pasa dividiendo al otro lado de la igualdad.

1. Serían 25 caramelos por 5 días seguidos haciendo la tarea.
3. –
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¿Te gustó esta entrada del blog? : ¿Cómo enseñar una regla de tres en primaria?

¿Cuál es la fórmula para calcular el porcentaje?

Los porcentajes se calculan usando la ecuación cantidad/total = porcentaje. Por ejemplo, si una celda contiene la fórmula =10/100, el resultado de dicho cálculo es 0,1.

¿Cuáles son los tipos de regla de tres?

La regla de tres más conocida es la regla de tres simple directa, aunque también existe la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta.

¿Cuál es la regla del 320 de los hombres?

Código Penal FederalLibro SegundoTítulo Decimonoveno – Delitos contra la Vida y la Integridad Corporal Capítulo III – Reglas Comunes para Lesiones y Homicidio Artículo 310 (Se deroga) (FE DE ERRATAS AL ARTÍCULO D.O.F.31 DE AGOSTO DE 1931) (REFORMADO D.O.F.10 DE ENERO DE 1994) (DEROGADO D.O.F.14 DE JUNIO DE 2012) Artículo 311 Derogado.

(ARTÍCULO REFORMADO D.O.F.18 DE FEBRERO DE 1969) (DEROGADO D.O.F.10 DE ENERO DE 1994) Artículo 312 El que prestare auxilio o indujere a otro para que se suicide, será castigado con la pena de uno a cinco años de prisión; si se lo prestare hasta el punto de ejecutar él mismo la muerte, la prisión será de cuatro a doce años.

Artículo 313 Si el occiso o suicida fuere menor de edad o padeciere alguna de las formas de enajenación mental, se aplicarán al homicida o instigador las sanciones señaladas al homicidio calificado o a las lesiones calificadas. Artículo 314 Por riña se entiende para todos los efectos penales: la contienda de obra y no la de palabra, entre dos o más personas.

• Artículo 315 Se entiende que las lesiones y el homicidio, son calificados, cuando se cometen con premeditación, con ventaja, con alevosía o a traición.
• FE DE ERRATAS AL PÁRRAFO D.O.F.31 DE AGOSTO DE 1931) Hay premeditación: siempre que el reo cause intencionalmente un lesión, después de haber reflexionado sobre el delito que va a cometer.

(FE DE ERRATAS AL PÁRRAFO D.O.F.31 DE AGOSTO DE 1931) Se presumirá que existe premeditación cuando las lesiones o el homicidio se cometan por inundación, incendio, minas, bombas o explosivos; por medio de venenos o cualquiera otra sustancia nociva a la salud, contagio venéreo, asfixia o enervantes o por retribución dada o prometida; por tormento, motivos depravados o brutal ferocidad.

1. Artículo 315 bis Se impondrá la pena del artículo 320 de este Código, cuando el homicidio sea cometido intencionalmente, a propósito de una violación o un robo por el sujeto activo de éstos, contra su víctima o víctimas.
2. También se aplicará la pena a que se refiere el Artículo 320 de este Código, cuando el homicidio se cometiera intencionalmente en casa-habitación, habiéndose penetrado en la misma de manera furtiva, con engaño o violencia, o sin permiso de la persona autorizada para darlo.

(ARTÍCULO ADICIONADO D.O.F.03 DE ENERO DE 1989) Artículo 316

Se entiende que hay ventaja: I.- Cuando el delincuente es superior en fuerza física al ofendido y éste no se halla armado; II.- Cuando es superior por las armas que emplea, por su mayor destreza en el manejo de ellas o por el número de los que lo acompañan; III. Cuando se vale de algún medio que debilita la defensa del ofendido;

(FRACCIÓN REFORMADA D.O.F.14 DE JUNIO DE 2012) IV. Cuando éste se halla inerme o caído y aquél armado o de pie; (FRACCIÓN REFORMADA D.O.F.14 DE JUNIO DE 2012) V. El activo sea un hombre superior en fuerza física y el pasivo una mujer o persona menor de dieciocho años; (FRACCIÓN ADICIONADA D.O.F.14 DE JUNIO DE 2012) VI.

El homicidio y las lesiones se ocasionen en situaciones de violencia familiar; y (FRACCIÓN ADICIONADA D.O.F.14 DE JUNIO DE 2012) VII. Exista una situación de vulnerabilidad motivada por la condición física o mental o por discriminación. (FRACCIÓN ADICIONADA D.O.F.14 DE JUNIO DE 2012) La ventaja no se tomará en consideración en los tres primeros casos, si el que la tiene obrase en defensa legítima, ni en el cuarto, si el que se halla armado o de pie fuera el agredido, y, además, hubiere corrido peligro su vida por no aprovechar esa circunstancia.

(FE DE ERRATAS AL PÁRRAFO D.O.F.31 DE AGOSTO DE 1931) Artículo 317 Sólo será considerada la ventaja como calificativa de los delitos de que hablan los capítulos anteriores de este título: cuando sea tal que el delincuente no corra riesgo alguno de ser muerto ni herido por el ofendido y aquél no obre en legítima defensa.

1. Artículo 318 La alevosía consiste: en sorprender intencionalmente a alguien de improviso, o empleando asechanza u otro medio que no le dé lugar a defenderse ni evitar el mal que se le quiera hacer.
2. Artículo 319 Se dice que obra a traición: el que no solamente emplea la alevosía sino también la perfidia, violando la fe o seguridad que expresamente había prometido a su víctima, o la tácita que ésta debía prometerse de aquél por sus relaciones de parentesco, gratitud, amistad o cualquiera otra que inspire confianza.

(FE DE ERRATAS AL ARTÍCULO D.O.F.31 DE AGOSTO DE 1931) Artículo 320 Al responsable de un homicidio calificado se le impondrán de treinta a sesenta años de prisión. (ARTÍCULO REFORMADO D.O.F.15 DE ENERO DE 1951, 05 DE ENERO DE 1955, 03 DE ENERO DE 1989, 17 DE MAYO DE 1999) Artículo 321 Se deroga.

(FE DE ERRATAS AL ARTÍCULO D.O.F.31 DE AGOSTO DE 1931) (DEROGADO D.O.F.13 DE MAYO DE 1996) Artículo 321 bis No se procederá contra quien culposamente ocasione lesiones u homicidio en agravio de un ascendiente o descendiente consanguíneo en línea recta, hermano, cónyuge, concubino, adoptante o adoptado, salvo que el autor se encuentre bajo el efecto de bebidas embriagantes, de estupefacientes o psicotrópicos, sin que medie prescripción médica, o bien que no auxiliare a la víctima.

(ARTÍCULO ADICIONADO D.O.F.10 DE ENERO DE 1994) Artículo 322 Además de las sanciones que señalan los dos capítulos anteriores, los jueces podrán, si lo creyeren conveniente: I.- Declarar a los reos sujetos a la vigilancia de la policía, y II.- Prohibirles ir a determinado lugar, Municipio, Distrito o Estado, o residir en él.

¿Cómo se sabe si es directa o inversa?

Dos magnitudes son directamente proporcionales si al aumentar una, la otra también aumenta y al disminuir una, la otra también disminuye. Inversamente Proporcionales Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra; y si al disminuir una, aumenta la otra.

¿Cuál es la fórmula de la proporcionalidad directa?

Proporcionalidad Directa

• Proporcionalidad Directa
• Aprendizaje esperado: r esuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa y de reparto proporcional.
• Énfasis : r esolver problemas de proporcionalidad directa.
• ¿Qué vamos a aprender?
• Comprenderás las características de la variación proporcional directa e identificarás situaciones, a través del reconocimiento de sus propiedades.

La proporcionalidad es la relación que existe entre dos magnitudes cuando se establece una relación de correspondencia entre dos razones que son equivalentes. El desarrollo del razonamiento proporcional consolida el conocimiento sobre las fracciones, los decimales y las razones.

1. ¿Qué hacemos?
2. Reflexiona en torno a las siguientes preguntas:
3. ¿Qué es la proporcionalidad directa?
4. ¿Qué características ayudan a identificar cuando una situación es de proporcionalidad directa?
5. ¿Cómo calcular el factor o constante de proporcionalidad directa?

Registra tus definiciones e ideas. A lo largo de la sesión las podrás comparar, enriquecer o validar. Comienza con la definición de proporcionalidad directa: Proporcionalidad Directa La proporcionalidad directa se define como la relación entre cuatro cantidades o magnitudes.

Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción. Si una aumenta, la otra también aumenta proporcionalmente; y si una disminuye, la otra también lo hace guardando la misma proporción. Ahora, para profundizar en la proporcionalidad directa, resuelve un primer problema en el cuál analizarás las características de una tabla de variación.

Asimismo, reflexiona en torno a la siguiente pregunta: ¿para qué son de utilidad las pruebas de velocidad en los automóviles? Las compañías fabricantes de automóviles hacen pruebas de velocidad a sus autos para evaluar sus motores, frenos y sistemas de suspensión.

• Presta atención a el siguiente planteamiento.
• Planteamiento, automóviles
• Viajando en carretera, un automóvil lleva una rapidez constante de 120 kilómetros por hora.

Bajo esta condición, ¿cuál es la distancia que el automóvil recorrería en 2 horas?, ¿en 3 horas 30 minutos?, ¿en 4.2 horas?, y ¿en 6 horas?

1. Antes de continuar es necesario que retomes algunos conceptos:
2. La rapidez es la magnitud de la velocidad y es una cantidad escalar, en cambio, la velocidad es una magnitud vectorial, es decir, tiene magnitud, dirección y sentido.
3. Para responder las preguntas anteriores, utilizarás una tabla de datos para determinar las distancias recorridas en distintos tiempos de viaje.
4. Para completar los datos de la tabla, considera que la rapidez es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado para ese recorrido, en otras palabras, distancia entre tiempo.
5. De esta manera, si la rapidez del automóvil es de 120 km/h, se puede decir que en un tiempo de una hora el automóvil recorre 120 km.
6. En la tabla se muestra que hay dos magnitudes relacionadas:
7. 
8. La primera magnitud se representa como “x” y corresponde a la cantidad de tiempo en horas, y la segunda magnitud “y” representa el valor de la distancia recorrida en kilómetros. Al analizar los datos de la tabla se obtiene una primera razón:
9. Por una hora de viaje, el automóvil recorrerá una distancia de 120 kilómetros.
10. Recuerda que una razón, es una relación entre dos magnitudes que son comparables entre sí. Por lo tanto, con esta información, ya puedes responder la pregunta:
11. ¿Cuál es la distancia que el automóvil recorre en 2 horas?
12. Si en una hora recorre 120 kilómetros, entonces, en dos horas recorre el doble de kilómetros, es decir, 240 kilómetros.
13. Ya tienes dos razones que puedes comparar. Y dado que se definió a la proporcionalidad directa como la relación entre dos razones que involucran a cuatro cantidades, se sabe que:

Cuando una de las magnitudes cambia, la otra también cambia en la misma proporción. En este caso particular, ambas magnitudes aumentaron al doble. Por lo tanto, se identifica que se duplica tanto el valor del tiempo como el valor de la distancia recorrida por el automóvil. Entonces, para responder cuántos kilómetros recorrió el automóvil en 3 horas y 30 minutos ¿qué se puede hacer?

• Se sabe que:
• En una hora recorre 120 kilómetros, en dos horas recorre 240 kilómetros,
• en tres horas recorre 360 kilómetros, en cuatro horas recorre 480 kilómetros.
• La distancia recorrida en 3 horas y 30 minutos estará a la mitad, entre 360 y 480 kilómetros.
• Para responder la pregunta, se necesita a la constante de proporcionalidad.
• Al dividir cada número de la segunda magnitud (y) entre su correspondiente en la primera magnitud (x), siempre se obtiene el mismo número, es decir, los cocientes son constantes.
• El factor o constante de proporcionalidad directa se representa convencionalmente con la letra (k) y se calcula dividiendo el valor de la segunda magnitud (y) entre su valor correspondiente de la primera magnitud (x).
• (x), representa el valor de la primera magnitud, y se puede calcular dividiendo el valor de la segunda magnitud (y) entre el valor de la constante de proporcionalidad directa “k”.
• (y), representa el valor de la segunda magnitud, y se puede calcular multiplicando el valor del factor o constante de proporcionalidad directa (k) por el valor de la primera magnitud (x).
• 
• Ahora, retomando el planteamiento, se sabe que la primera razón indica la cantidad de kilómetros recorridos en una hora; esto también se conoce como el valor unitario (o constante de proporcionalidad “k” igual a 120 km/h), ya que es el valor constante por el cual se deben multiplicar los siguientes valores del tiempo, para obtener su correspondiente valor de los kilómetros recorridos.
• En la tabla o registro tabular, para determinar los valores en “y”, se multiplica su correspondiente valor de “x” por “k”; que en este caso es de 120 km/h. Para saber cuántos kilómetros recorrió el automóvil en 3 horas y 30 minutos, considera lo siguiente:

“x” es igual a 3 enteros un medio, o su equivalente como número decimal 3.5. Lleva a cabo el producto 120 por 3.5, encontrando que “y” es igual a 420 km. Antes de operar con números decimales, y sin aplicar el factor o constante de proporcionalidad, se estableció un rango donde se ubica la respuesta correcta, es decir, la distancia recorrida en 3 horas y 30 minutos está a la mitad entre 360 y 480 kilómetros. El automóvil en 4.2 horas recorrería 504 kilómetros.

1. Y para completar la tabla de datos se multiplica la constante de proporcionalidad directa “k” igual a 120 km/h por el valor de la primera magnitud, “x” igual a 6 horas obteniendo el valor de “y” igual 720 kilómetros.
2. 
3. De esta manera se sabe que el automóvil en 6 horas recorrería 720 kilómetros.
4. Otro argumento que permite corroborar que el problema es de proporcionalidad directa es el siguiente:
5. 
6. Si se divide la segunda magnitud “y” entre la primera magnitud “x”, en cada una de las razones, el resultado del cociente es el mismo:
7. “k” igual a 120 km/h.
8. A continuación, analiza un segundo planteamiento.
9. Planteamiento, pintura
10. Para pintar una barda, Juan Carlos mezcló 8 litros de pintura amarilla con 18 litros de pintura azul, pero esta cantidad de mezcla no le alcanzó para pintar toda la barda.
11. Si dispone de 3 litros de pintura amarilla:
12. ¿Cuántos litros de pintura azul necesita agregar para preparar más mezcla del mismo tono?

Analiza los datos del planteamiento e identifica cómo están relacionados entre sí. Asimismo, escribe cómo puedes responder a la pregunta planteada.

• Una vez que analizaste los datos del planteamiento, escribe las dos razones.
• •Primera razón:
• Para preparar la mezcla, se necesitan 8 litros de pintura amarilla por 18 litros de pintura azul.
• •Segunda razón:
• Se cuenta con 3 litros de pintura amarilla, ¿qué cantidad de pintura azul se necesita para preparar la mezcla y obtener el mismo tono?
• ¿Qué dato es de utilidad?
• ¿Cómo puedes determinarlo?
• Consideren que con la primera razón se calcula la constante de proporcionalidad.

“k” se obtiene al dividir el valor de la segunda magnitud entre el valor de la primera magnitud. Sustituyendo en la fórmula, “k” es igual al 18 entre 8, cuyo cociente es 2.25. La segunda magnitud “y” es igual a “k” por el valor de la primera magnitud “x”.

1. Revisa un tercer planteamiento.
2. Planteamiento, cancha de básquetbol
3. Una cancha reglamentaria de básquetbol tiene forma de un rectángulo con las siguientes dimensiones:

De largo debe medir entre 22.5 y 28.6 metros, y de ancho debe medir entre 12.8 y 15.2 metros. En este planteamiento se usará como medida de largo 22 metros, aunque quede medio metro por debajo de la medida reglamentaria, y de ancho, 13 metros. Observa el siguiente dibujo a escala de la cancha de básquetbol. ¿Las medidas del dibujo son proporcionales a las medidas reales de la cancha? ¿Cuáles son las medidas reales del diámetro central de la cancha y del radio del semicírculo que se ha trazado en el dibujo a escala? Observa y analiza las medidas. Usarás una tabla para verificar los datos faltantes y determinar si las medidas del dibujo y las reales son o no proporcionales.

• En la tabla se pueden identificar dos magnitudes.
• La primera magnitud “x” representa la medida del dibujo en centímetros y la segunda magnitud representa la medida de la cancha en centímetros.
• 
• Si te das cuenta, la tabla tiene ciertos espacios vacíos; es decir, son los valores faltantes.
• Entonces, realiza lo necesario para determinar cada uno de los valores de las medidas reales de la cancha o en el dibujo a escala, y argumenta si son o no proporcionales.

Para ello, calcula la constante de proporcionalidad directa “k”, ya que tienes las dos magnitudes en la primera razón. “x” es igual a 11 que representa la medida del dibujo y “y” es igual a 2200 que representa la medida real de la cancha. Sustituyendo en la fórmula queda: Obteniendo como resultado, 200. De la misma forma, al comparar las medidas del ancho de la cancha se tiene que, el ancho real de 1300 cm entre el ancho en el dibujo, de 6.5 cm es igual a 200.

1. Este resultado significa que ambas razones tienen el mismo cociente: 200, es decir, es la constante de proporcionalidad, por lo que se puede decir que, hay una relación de proporcionalidad directa, pues hay una relación entre cuatro cantidades que cumple con las siguientes condiciones:
2. •Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción.
3. •Si una aumenta, la otra aumenta también proporcionalmente.
4. Ahora, determina la medida real del diámetro central de la cancha de básquetbol que está representada con la letra “y”.
5. ¿Recuerdas cómo obtener el valor de “y”?
6. Lleva a cabo un producto, multiplica la constante de proporcionalidad directa por su correspondiente valor de la primera magnitud. Sustituyendo los valores tienes lo siguiente:
7. Por lo tanto, el valor de la medida real del diámetro central es igual a 360 centímetros.

Continúa con lo siguiente. Determina la medida real del radio del semicírculo de la cancha de básquetbol que está representada con la letra “y”. Lleva a cabo un producto, multiplica la constante de proporcionalidad directa por su correspondiente valor de la primera magnitud “x”.

• Sustituyendo los valores queda:
• Por lo tanto, el valor de la medida real del radio del semicírculo es igual a 180 centímetros.
• Por último, calcula la medida de la altura del piso al tablero (en el dibujo), que está representada con la letra “x”.

El valor de la primera magnitud se determina dividiendo el valor de la segunda magnitud entre la constante de proporcionalidad directa. Sabiendo que la constante de proporcionalidad directa es igual a 200 y conociendo la segunda magnitud y, medida real de la cancha que es de 306.

1. Se ha corroborado en todos los casos particulares que 200 es el factor o la constante de proporcionalidad “k”, por lo que, hay una relación de proporcionalidad directa entre las magnitudes del planteamiento y se cumple con las siguientes condiciones:
2. •Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción.
3. •Si una aumenta, la otra aumenta también proporcionalmente.
4. 200 es el número por el que se deben multiplicar las medidas del dibujo para obtener las medidas reales.
5. Finalmente, analiza un último planteamiento.
6. Planteamiento, kilogramos de naranja
7. En el mercado, Carla calcula cuántos kilogramos de naranja para jugo puede comprar de acuerdo con la cantidad de dinero que lleva.
8. Completa los valores faltantes de la tabla y responde:
9. ¿Cuántos kilogramos de naranja comprará Carla con casi 30 pesos?

¿Cuánto pagará por 3.5 kilógramos de naranja para jugo? Utiliza la expresión equivalente de un entero y medio, como número decimal, 1.5. Escribe las dos razones: •Primera razón: 1.5 kilógramos de naranja cuestan 22.35 pesos •Segunda razón: Con 29.80 pesos, ¿cuántos kilógramos de naranja puede comprar Carla? Con la primera razón, calcula la constante de proporcionalidad “k”, dividiendo el valor de la segunda magnitud entre el valor de la primera magnitud.

Sustituyendo en la fórmula, “k” es igual a 22.35 pesos entre 1.5 kilogramos, que es igual a 14.90 pesos por kilogramo.14.90 representa el costo por kilogramo de naranja para jugo, esto lo puedes corroborar de acuerdo con los datos de la PROFECO, el costo promedio de 1 kilogramo de naranja para jugo en la Ciudad de México es de $14.90.

En tu ciudad puedes verificar el costo y realizar los cálculos correspondientes.

• Ahora, calcular los kilogramos de naranja para jugo, que está representada con la letra “x”.
• El valor de la primera magnitud se determina dividiendo el valor de la segunda magnitud entre la constante de proporcionalidad directa. Sustituye los valores y resuelve la división:

Por lo tanto, Carla comprará 2 kilogramos de naranja con 29.80 pesos. Por último, determina lo que gastará Carla en la compra de 3.5 kilogramos de naranja para jugo que está representada con la letra “y”. Lleva a cabo un producto, multiplica la constante de proporcionalidad directa por su correspondiente valor de la primera magnitud.

1. Como se ha explicado, 14.90 es el factor o la constante de proporcionalidad “k”, por lo que, hay una relación de proporcionalidad directa entre las magnitudes del planteamiento y se cumple con las siguientes condiciones:
2. •Cuando una de las magnitudes cambia, la otra se modifica en la misma proporción.
3. •Si una aumenta, la otra también aumenta proporcionalmente.

14.90 es el número por el que se deben multiplicar los kilogramos de naranja que se requieran, para obtener su costo. Has concluido la sesión. Recuerda consultar tu libro de texto de Matemáticas de segundo grado, seguramente encontrarás otras actividades para profundizar en el tema.

• El r eto de h oy:
• Resuelve el siguiente planteamiento.
• Planteamiento, planta ensambladora
• En una planta ensambladora de automóviles, una máquina automática pinta 15 automóviles en una hora y media, ¿en cuánto tiempo pintará 50 automóviles?
• Considera que la máquina al ser “automática” pinta los automóviles con la misma rapidez.
• Analiza los datos y regístralos.
• Para responder la pregunta anterior, considera los siguientes cuestionamientos:

1. ¿Cuánto tiempo se tarda la máquina en pintar un automóvil?
2. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
3. ¿Cómo puedes calcular el tiempo, cuando conoces “k” y “y”?

1. ¡Buen trabajo!
2. Gracias por tu esfuerzo.
3. Para saber más:
4. Lecturas

: Proporcionalidad Directa

¿Cómo se hace una proporcionalidad directa?

Definición de proporcionalidad directa – Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número. Igualmente, dos magnitudes son directamente proporcionales si, al dividir una por cualquier número, entonces la otra queda dividida por el mismo número.

A más cantidad de la primera magnitud, corresponde más cantidad en la segunda magnitud, en la misma proporción. A menos cantidad en la primera magnitud, corresponde menos cantidad en la segunda magnitud, en la misma proporción.

Otra manera de determinar si dos magnitudes son directamente proporcionales es por medio de su cociente, El cociente entre dos magnitudes directamente proporcionales siempre es constante,

¿Cuáles son las razones y proporciones?

Una razón indica en forma de división la relación entre dos cantidades. Nos indica cuántas unidades hay en relación con las otras, y se suele indicar simplificando las fracciones. La proporción indica, mediante una igualdad, la comparación de dos razones.

¿Cuál es la constante de proporcionalidad inversa?

OBSERVACIÓN Dadas dos magnitudes inversamente proporcionales, la multiplicación de cualquier par de valores correspondientes da el mismo resultado. A ese producto se le llama constante de proporcionalidad inversa.

¿Qué es lo más difícil de cálculo?

1: La derivada.

¿Qué es el tanto por ciento?

El porcentaje es un punto símbolo matemático que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa «de cada cien unidades». Se usa para definir las relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, que es un número, se refiere a la parte proporcional que ese número de unidades representa por cada cien de esa cantidad.

• El porcentaje se denota utilizando el símbolo « % », ​ que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación.
• ​ ​ Por ejemplo, «treinta y dos por ciento» se representa escribiendo 32 %, y significa ‘treinta y dos de cada cien’.

También puede representarse: y, operando: El 32 % de 2000 significa la parte proporcional a 32 unidades de cada 100 de esas 2000, es decir: 640 unidades en total. El porcentaje se usa para comparar una fracción (que indica la relación entre dos cantidades) con otra, expresándolas mediante porcentajes para usar 100 como denominador común. Por ejemplo, si en un país hay 500 000 enfermos de gripe de un total de 10 millones de personas, y en otro hay 150 000 enfermos de un total de un millón de personas, resulta más claro expresar que en el primer país hay un 5 % (5 por ciento) de personas con gripe, y en el segundo hay un 15 % (15 por ciento), lo que da como resultado una proporción mayor en el segundo país.

¿Qué es la proporcionalidad directa e inversa ejemplos?

5. Problemas resueltos – Determinar si las relaciones de proporcionalidad entre las siguientes magnitudes son directas o inversas:

• Tiempo necesario en recorrer una distancia y la velocidad a la que se circula.
• Tiempo necesario en recorrer una distancia y la distancia a recorrer.
• Tiempo necesario para llenar una piscina y el número de mangueras de agua que se emplean.
• Número de trabajadores y cantidad de trabajo realizado.
• Número de trabajadores que realizan una actividad en grupo y el tiempo necesario para realizar dicha actividad.

Solución

• Inversa: a mayor velocidad, menos tiempo.
• Directa: a mayor distancia, más tiempo.
• Inversa: cuantas más mangueras, menos tiempo.
• Directa: cuantos más trabajadores, más trabajo se realiza.
• Inversa: cuantos más trabajadores, menos tiempo.

Un grupo de \(3\) alumnos tarda \(45\) minutos en hacer un proyecto de clase. ¿Cuánto se tardaría si el grupo es de \(5\) alumnos? Solución

• Es una proporcionalidad inversa: cuantos más alumnos, menos tiempo tarda el grupo.
• Aplicamos una regla de tres inversa:
• El grupo tardaría \(27\) minutos.

Si el \(15\%\) de una cantidad es \(300\), ¿cuánto es el \(35\%\) de dicha cantidad? Solución

1. Los son siempre relaciones de proporcionalidad directa.
2. Aplicamos una regla de tres directa:
3. El \(35\%\) de dicha cantidad es \(700\).

En un examen de tipo test, Alberto obtuvo una nota de \(80\), lo que corresponde a \(120\) respuestas correctas. Si la nota de Leo fue \(66\), ¿cuántas respuestas correctas tuvo? Solución

• Es una relación de proporcionalidad directa: cuanta más nota, más respuestas correctas.
• Aplicamos una regla de tres directa:
• Leo tuvo \(99\) respuestas correctas.

Leo y Alberto tardan \(15\) horas en pintar la casa de Leo. ¿Cuánto tardarían en pintarla si Teresa les ayuda? Solución

1. Es una proporcionalidad inversa: cuanta más gente, menos tiempo.
2. Aplicamos una regla de tres inversa:
3. Entre los tres, tardarían \(10\) horas.

Más problemas similares: y : Proporcionalidad directa e inversa y regla de tres

¿Qué significa que es directamente proporcional?

Dos magnitudes son directamente proporcionales si al aumentar una, la otra también aumenta y al disminuir una, la otra también disminuye.

¿Cómo se escribe en inglés regla?

Regla sustantivo, femenino (plural: reglas f)